Народный артист РФ (2007). В 1960 году окончил Уральскую государственную консерваторию им. Мусоргского по классу фортепиано (педагог Н. Позняковская), в 1961 году — по классу композиции (педагог В. Трамбицкий); в 1967 году — аспирантуру Ленинградской государственной консерватории им. Римского-Корсакова (педагог Д. Шостакович). Преподавал в Уральской государственной консерватории, с 1978 года преподает инструментовку в Ленинградском институте культуры (ныне — Университет культуры и искусств).

"Понятность" [в лучшем смысле этого слова] в более ранних произведениях композитора у некоторых даже вызывала мнение, что его музыку можно совместить с определенным "видеорядом". ... С первых творческих шагов А.Нименский как свою принял одну из самых очевидных традиций отечественной музыки – постоянный интерес к фольклору как живому источнику современной художественной идеи. ... Среди недавних сочинений А.Н.Нименского центральным, пожалуй, является концерт для струнного оркестра "Канты", концентрирующий в себе многие принципиальные черты стиля композитора. Первое впечатление – яркость, увлекательность и серьезность музыки, ощущение многомерности. ... Есть такой словесный штамп: "кристаллизация замысла". По отношению к творчеству А.Нименского он применим в своем буквальном, физическом смысле. Длинноты и пустоты в его манере исключены.