Родился 3 января 1910 г. во Владивостоке. В 1928-1931 обучался в Саратовском музыкальном техникуме по классу композиции Л. М. Рудольфа, по классу фортепиано Н. Орлова. В 1931—1935 дирижер-концертмейстер передвижной оперы в Куйбышеве. Дирижер оперного театра в Алма-Ате (1935—1937), оперного театра Мордовской АССР в Саранске (1937—1939), Театра оперы и балета в Алма-Ате (1939—1961). Во второй половине 40-х г. сотрудничал с Театром для детей и юношества Казахстана, организованным по инициативе Н. Сац. Балет Е.В. Манаева «Дорогой дружбы», написанный совместно с Н. Тлендиевым и Л. Степановым, был показан в Москве на декаде казахского искусства (1958). В 1954 г. Е. В. Манаеву было присвоено звание заслуженного артиста Казахской ССР. С 1961 он работал дирижером Свердловского театра оперы и балета имени А.В. Луначарского (ныне Екатеринбургский государственный театр оперы и балета) и до конца своих дней преподавал на кафедре оперно-сценической подготовки Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского. Умер 13 февраля 2001 г. в Екатеринбурге.

Выпускница Уральской государственной консерватории (2003 г., класс Н.М. Пузея). Стипендиат Министерства культуры Свердловской области и Министерства культуры и массовых коммуникаций РФ. Автор оркестровых, хоровых и камерных произведений, исполнявшихся в г. Екатеринбурге. Основные произведения: «Эскиз» для оркестра (1995); «Северная легенда» для фортепиано с оркестром (2000); Вариации для струнного оркестра (2001); Соната для фортепиано (1998); «Шорохи и крики» для струнного квартета (1999); Прелюдии для фортепиано (2001); «Триптих» на слова Н. Рубцова (1996); Рождественская кантата (2000); Детские хоры на слова И. Бунина (2003) и Ю. Мориц (2004).