Родился 20 ноября 1991 года в г. Верхняя Пышма (Свердловская область). Регулярно заниматься музыкой начал с 4 лет. Закончил ДШИ (г. Верхняя Пышма) по классам фортепиано и гитары. С 2006 по 2010 гг. учился на теоретико-композиторском отделении в Уральском музыкальном колледже при УГК им. Мусоргского (класс композиции А. Н. Нименского), который закончил в 2010 году. Во время обучения в музыкальном колледже были созданы произведения различных жанров, среди которых наиболее значительными можно считать «Сонату» для кларнета, виолончели и фортепиано, «Каприччио» для струнного оркестра, вокальный цикл для баритона и струнного оркестра «Сигирийские затворники» и «Регби-2» для септета труб.
Родился 14 мая 1921 года в городе Шадринске Курганской области в семье потомственных железнодорожников. Начал заниматься на тромбоне в самодеятельном духовом оркестре в 1932 г. В 1936 г. поступил в Свердловское музыкальное училище им. П. И. Чайковского, где его педагогами были А. Г. Волков и И. М. Жилинский и консультантом — В. И.Щёлоков. Уже с третьего курса, в 17 лет, был принят в группу тромбонов оркестра Свердловского театра оперы и балета им. А.В. Луначарского. В 1990 г. Б.Г. Манжора был удостоен почетного звания Заслуженный деятель искусств РСФСР. В 1992 г. он становится членом Союза театральных деятелей России. Более сорока лет продолжалась его исполнительская и просветительская деятельность как тромбониста и музыковеда. В его классе подготовлено более двухсот учеников — тромбонистов, тубистов, музыковедов. Им опубликовано более трёхсот музыковедческих и методических работ, среди которых книги «Саратовский академический театр оперы и балета» (в 2-х томах), «Государственный Уральский русский народный хор», «Методика обучения игре на тромбоне» (Киев, 1976). Среди музыкальных произведений, написанных Б.Г. Манжорой, известность получили произведения для тромбона: «Концертный этюд», «Эскиз», «Концерт для тромбона и фортепиано».18 апреля 2011 г. в Большом зале Саратовской консерватории имени Л. Собинова состоялся мемориальный концерт, посвященный 90-летию профессора Б.Г. Манжоры.
