Родился 13 мая 1905 г. в семье композитора, пианиста, педагога, теоретика музыки К.Р. Эйгеса, выпускника Московской консерватории. После окончания музыкального техникума им. А. Ярошевского (1925) стал выступать как солирующий пианист, стажировался у Э. Петри в Германии (1928-1929). В 1928 году в Венском издательстве «Universal Edition» публикуются первые музыкальные произведения О.К. Эйгеса. По возвращении в Москву композитору не удалось сразу возобновить свою концертную деятельность и с 1930 г. он работает аккомпаниатором и преподавателем фортепиано в балетном техникуме, в передвижном театре «Художественный сказ», где пишет музыку для спектаклей. Вместе с театром О. Эйгес побывал на Урале, где собрал неизвестные прежде народные песни. В те же годы О. Эйгес работал и в ЦДКА, в оркестре Чернецкого. Вместе с оркестром гастролировал по Дальнему Востоку (Чита, Хабаровск, Владивосток и др.), где выступал как пианист и читал «вступительное слово» к концертам. В 1937 году О. Эйгес, как исключительный талант, по рекомендациям А. Александрова, С. Фейнберга и Н. Мясковского, минуя пятигодичный курс обучения, был зачислен в аспирантуру при Московской государственной консерватории в класс А. Александрова и, будучи аспирантом, сдал экстерном все предметы консерваторского курса. Его учителями были В. Шебалин, Г. Литинский, Н. Жиляев (ранее О. Эйгес у них занимался и частным образом).
"Музыка, на мой взгляд, являясь одной из самых поэтических форм общения, имеет своей задачей объединение и сплочение людей на основе идеалов, составляющих сущность гуманизма как мировоззрения. Для меня этот взгляд является своего рода программой и лежит в основе таких вопросов: как, зачем и о чем писать. Некоторые композиторы и музыкальные критики считают, что современная музыка [вернее, некоторая часть ее], построенная на шумовых эффектах, крикливая, дребезжащая, режущая слух, является отражением нашей эпохи с ее экономическими потрясениями и вихрями политических страстей. Это неверно. В действительности такая музыка отражает лишь худшие стороны нашего времени. Она отражает лишь суетное, мелкое и бесперспективное, она вызывает отрицательные эмоции и пробуждает разрушительные силы."
