Родился 13 мая 1905 г. в семье композитора, пианиста, педагога, теоретика музыки К.Р. Эйгеса, выпускника Московской консерватории. После окончания музыкального техникума им. А. Ярошевского (1925) стал выступать как солирующий пианист, стажировался у Э. Петри в Германии (1928-1929). В 1928 году в Венском издательстве «Universal Edition» публикуются первые музыкальные произведения О.К. Эйгеса. По возвращении в Москву композитору не удалось сразу возобновить свою концертную деятельность и с 1930 г. он работает аккомпаниатором и преподавателем фортепиано в балетном техникуме, в передвижном театре «Художественный сказ», где пишет музыку для спектаклей. Вместе с театром О. Эйгес побывал на Урале, где собрал неизвестные прежде народные песни. В те же годы О. Эйгес работал и в ЦДКА, в оркестре Чернецкого. Вместе с оркестром гастролировал по Дальнему Востоку (Чита, Хабаровск, Владивосток и др.), где выступал как пианист и читал «вступительное слово» к концертам. В 1937 году О. Эйгес, как исключительный талант, по рекомендациям А. Александрова, С. Фейнберга и Н. Мясковского, минуя пятигодичный курс обучения, был зачислен в аспирантуру при Московской государственной консерватории в класс А. Александрова и, будучи аспирантом, сдал экстерном все предметы консерваторского курса. Его учителями были В. Шебалин, Г. Литинский, Н. Жиляев (ранее О. Эйгес у них занимался и частным образом).
Засл. работник культуры РСФСР (1969). В 1953 окончил Уральскую конс. по кл. вокала (занимался также в кл. ф-п. и композиции). В 1943—1946 музыкант военного орк. В 1946—1949 артист Ансамбля песни и пляски Уральского военного округа. В 1949—1953 преподаватель Свердловской школы музыкантских воспитанников Сов. Армии. С 1953 худож. рук. Тюменской филармонии. С 1966 пред. Тюменской секции Уральской организации Союза композиторов РСФСР. Ведет лекторскую работу, муз. комментатор радио и телевидения, автор статей и рецензий, в т. ч. "Открытое письмо Г. Отсу, Ю. Гуляеву, М. Магомаеву" ("СМ", 1974, № 3), "Тюменские дни музыки" ("СМ", 1974, № 5), "Дни музыки в Тюмени" ("СМ", 1975, № 6).
