Родился 6 августа 1956 г. в Куйбышеве (ныне Самара) в семье инженеров. С детства проявлял музыкальные способности, учился игре на аккордеоне, самостоятельно освоил гитару, баян, блок-флейту, увлекался импровизацией. Окончил теоретическое отделение Сызранского музыкального училища (1982) и Уральскую государственную консерваторию имени М. П. Мусоргского по классу композиции Н. М. Пузея (1987). Во время учебы принимал участие во Всесоюзном конкурсе студентов и аспирантов-композиторов: 1985 г. – вторая премия в номинациях «Камерная музыка» и «Фортепианная музыка»; 1987 – вторая премия в номинации «Симфоническая музыка». После окончания консерватории совмещал учебу в ассистентуре-стажировке с преподавательской деятельностью на кафедре композиции и с должностью заведующего музыкальной частью Театра кукол. В 1989 г. Н. А. Морозов был принят в члены Союза композиторов. В 1993 г. он переезжает в Санкт-Петербург, преподает в Академии театрального искусства (доцент с 2001 г.). С 1998 г. и по настоящее время работает заведующим музыкальной частью Академического Большого драматического театра имени Г.А. Товстоногова, пишет музыку к спектаклям театров Москвы, Вильнюса, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Красноярска, Челябинска, Ярославля, Петрозаводска и др.
Кандидат педагогических наук, доцент, Заслуженный деятель искусств России, преподаватель кафедры теории и истории музыки УрГПУ, доцент кафедры современной русской литературы УрГПУ, доцент кафедры культурологии УрГПУ. Член президиума музыкального общества Свердловской области, внештатный корреспондент музыкального вещания Свердловского радио и телевидения, автор и ведущая радиопередач [свыше 500] в циклах: " Композиторы Урала", "Свердловск музыкальный вчера и сегодня", авторской программы "Музыка вокруг нас". Участник и организатор ряда международных, всесоюзных, республиканских и региональных конференций и фестивалей [Москва, Екатеринбург, Новосибирск, Тбилиси, Ярославль, Казань, Саратов, Самара и др.]. Автор свыше 300 научных и музыкально-критических статей в центральной и местной печати. Организатор, художественный руководитель, ведущая музыкального клуба "Камерата".