Родился 3 января 1910 г. во Владивостоке. В 1928-1931 обучался в Саратовском музыкальном техникуме по классу композиции Л. М. Рудольфа, по классу фортепиано Н. Орлова. В 1931—1935 дирижер-концертмейстер передвижной оперы в Куйбышеве. Дирижер оперного театра в Алма-Ате (1935—1937), оперного театра Мордовской АССР в Саранске (1937—1939), Театра оперы и балета в Алма-Ате (1939—1961). Во второй половине 40-х г. сотрудничал с Театром для детей и юношества Казахстана, организованным по инициативе Н. Сац. Балет Е.В. Манаева «Дорогой дружбы», написанный совместно с Н. Тлендиевым и Л. Степановым, был показан в Москве на декаде казахского искусства (1958). В 1954 г. Е. В. Манаеву было присвоено звание заслуженного артиста Казахской ССР. С 1961 он работал дирижером Свердловского театра оперы и балета имени А.В. Луначарского (ныне Екатеринбургский государственный театр оперы и балета) и до конца своих дней преподавал на кафедре оперно-сценической подготовки Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского. Умер 13 февраля 2001 г. в Екатеринбурге.

засл. деятель иск-в РФ (1981), почетный работник высшего профес. образования РФ (1999), чл. СК России (1967), чл.-корр. Петровской академии наук и искусств (Санкт-Петербург, 2000). В 1944 окончил Чел. ремесл. уч-ще № 2. Работал слесарем-инструментальщиком, токарем-карусельщиком на ЧТЗ (1944–46). Все эти годы занимался в кружке художеств. самодеятельности ДК ЧТЗ. В 1950 окончил духовое отделение Чел. муз. уч-ща им. П. И. Чайковского, в 1955 – Урал. гос. консерваторию им. М. П. Мусоргского по классу кларнета, в 1961 – по классу композиции. С 1961 живет и работает в Чел.: преподавал теоретич. дисциплины в муз. уч-ще (1961–71); с 1971 преподаватель кафедры оркестрового дирижирования ЧГИИК. С 1981 доцент, с 1995 проф.