Родился 11 марта 1938 года в г. Первоуральске Свердловской области. В 1968 окончил Московскую консерваторию по классу композиции М.И. Чулаки. По окончании консерватории преподавал теорию музыки и композицию в Киргизском институте искусств (г. Фрунзе, ныне Бишкек, 1968—1970). Работал на кафедре теории Уральской государственной консерватории имени М.П. Мусоргского (1970-1973), в музыкальных училищах г. Краснотуринска (1973-1974) и г. Асбеста (1975-1976).
Художественное мировоззрение Трамбицкого сформировалось в первые десятилетия XX века в контексте идей эпохи, предшествовавшей Октябрьской социалистической революции. Он ценил в искусстве идейную значительность замысла, глубину, благородство чувств и мыслей. Высокие этико-нравственные идеалы, которые композитор воспевал в своем творчестве, были присущи и его личности. Создание образов современников, литературных и исторических героев, которые бы заставили сопереживать воплощенному в операх, камерных и симфонических произведениях, – так можно определить главную цель творческих устремлений Трамбицкого. Индивидуальная система выразительных средств, выработанная Трамбицким, придавала своеобразие и неповторимость его почерку, отражавшему многогранность его дарования, – талант живописца, наличие цветного слуха. По словам Ю.Тюлина, музыкальный стиль Трамбицкого "чужд нарочитого оригинальничания и в то же время свободен от оков изжитого академизма, которые нередко стесняют полет фантазии композиторов старшего поколения".