Родился 27 января 1949 г. в Кирове. Окончил Оренбургское музыкальное училище (1968), а затем Уральскую государственную консерваторию имени М.П. Мусоргского (1973) по классу композиции В.Д. Бибергана. Годы учебы А.С. Нестерова в консерватории совпали с активной деятельностью студенческой организации – молодежной секции Уральского отделения Союза композиторов России, в которую входили композиторы М.А. Басок, А.Н. Нименский, Е.С. Щекалёв, музыковеды Т. Савушкина, Г. Антонова, Э. Касымова. Большой резонанс вызвала премьера в студенческом театре оперы А.С. Нестерова «Алиса в стране чудес» по сказке Л. Кэрролла (1973, дир. Е. Колобов, реж. Ю. Федосеев). По окончании консерватории А.С. Нестеров преподает в Барнаульском музыкальном училище (1973-1978), избирается членом правления Сибирской организации Союза композиторов (1978-1998). С 1994 г. преподает в Санкт-Петербургском музыкальном колледже имени Н.А. Римского-Корсакова. Председатель правления Музыкального фонда Союза композиторов Санкт-Петербурга (с. 1994 г.). Заслуженный деятель искусств РФ (2001).

Есть композиторы, сохраняющие на многие годы, а иногда и на всю жизнь, стойкую приверженность к какому-нибудь одному направлению в музыке. В их числе Е.В.Родыгин, вот уже более полувека тесно связанный творческой судьбой со своим излюбленным жанром – песней. Как и многие лучшие песни отечественных авторов, произведения Родыгина тесно переплелись с жизнью современников, повествуя об их многотрудных дорогах, заветных мечтах. Однако, все-таки, слушая родыгинские мелодии, не собьешься, не спутаешь с другими. ... "Есть песни, рассчитанные на разовое впечатление, на "мимолетное" настроение. Я же с детства полюбил красоту мелодии и русской народной песни, и городского романса, и музыки духовых оркестров... Все мелодическое я впитывал в себя и к этой мелодичности стремился...".