Родился 19 апреля 1901 г. в Овруче Житомирской губернии. Окончил научно-теоретический факультет Киевской консерватории по классу A. А. Альшванга (1927) и аспирантуру Московской консерватории (1932-1935). Преподавал теорию, затем историю музыки в муз. училищах им. Н. Д. Леонтовича в Киеве и им. Гнесиных в Москве, в Московской (1934-35), Свердловской (1935-39) и Киевской (1939-40) консерваториях. Руководил научной работой в Доме-музее П. И. Чайковского в Клину (1940-1941). С 1945 работал в Киеве: заведовал кафедрой истории русской музыки в Киевской консерватории, был старшим научным сотрудником Института искусствознания, фольклора и этнографии АН УССР. Защитил кандидатскую диссертацию на тему «Музыка в жизни и творчестве Леси Украинки». Умер в Киеве 10 апреля 1952 г. В годы работы в Свердловске вел широкую культурно-просветительскую работу, стал организатором и первым деканом историко-теоретического факультета Свердловской консерватории, в 1939 г. был принят в Уральское отделение Союза композиторов.

Для Суворова обычно наиболее привлекательными всегда являлись две сферы творчества. Первая – крупные симфонически произведения [прежде всего концерты разного типа], где композитору удается сочетать генделевско-моцартовские традиции и элементы техники композиции музыки XX века [алеаторика, сонористические эффекты, "полипластовость"]. Вторая – сочинения, предназначенные для театра: балет, мюзикл, музыкально-драматическая композиция. Иногда эти линии перекрещиваются и тогда образуется сплав, в результате которого музыкальные темы инструментальных сочинений становятся одновременно и героями комедии или своеобразной "оркестровой инсценировки" литературного источника.