Родился в Тифлисе (ныне Тбилиси, Грузия) 2 мая 1924 года. Музыкой начал заниматься с трех лет, а в четыре года был представлен А.К. Глазунову, который высоко оценил одаренность ребенка. В 1932 году А.А. Муравлева принимают в Особую группу одаренных детей при Ленинградской консерватории по классу фортепиано к доценту П.Ф. Линде — ученице Ф.М. Блуменфельда. По классу теории музыки и композиции А.А. Муравлев обучался у Г.М. Римского-Корсакова, внука великого композитора.В 1938 году, будущий композитор поступает в Музыкальную школу–десятилетку при Ленинградской консерватории. Его наставником по композиции становится А.П. Гладковский. С 1967 г. А.А. Муравлев свою педагогическую деятельность, сначала в Московском институте культуры (1967-1971, доцент – 1970), затем в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных). В 1981 г. — удостоен почетного звания Заслуженный деятель искусств РСФСР, в 1986 г. — утвержден в ученом звании профессора. К настоящему времени курс композиции в классе Муравлева закончили более 20 человек. Среди них — Г. Ауэрбах, В. Пожидаев (Москва), В. Грунер, Л. Горбунов (Пермь).

Родился 19 апреля 1991 года в городе Свердловске. В 2007-м году после успешного окончания музыкальной школы поступил в СОМУ им. П.И. Чайковского на отделение теории музыки. Все четыре года параллельно с основными дисциплинами занимался композицией под руководством В.Д. Барыкина. В 2011 году с отличием окончил училище и поступил в УГК им. М.П. Мусоргского на кафедру композиции и инструментовки в класс профессора, кандидата искусствоведения Л.И. Гуревича. На государственный экзамен представил 3 симфонических сочинения: сюиту из балета «Кот в сапогах» для большого симфонического оркестра (2015), Симфония и Концерт для фортепиано, струнных и ударных (2016). Все три сочинения (помимо камерной программы) прозвучали в разные годы в Свердловской государственной филармонии под управлением А. Доркина.