Родился 4 мая 1928 г. в семье латышских переселенцев. Окончил Свердловское областное музыкальное училище имени П.И. Чайковского (1957, класс композиции Л.Б. Никольской). Учился в Уральской государственной консерватории имени М.П. Мусоргского (1957–1962) у В.Н. Трамбицкого, а после его отъезда в Ленинград – у Л.Б. Никольской. Работал старшим лаборантом кабинета истории музыки УГК (1967–1968), затем ответственным секретарем Уральского отделения Союза композиторов (1968–1970). В творчестве О.К. Штелманиса преобладают камерно-инструментальные произведения. Его фортепианные сочинения исполняли заслуженная артистка РФ Н.Я. Атлас и В.А. Кобекин.

засл. деятель иск-в РФ (1981), почетный работник высшего профес. образования РФ (1999), чл. СК России (1967), чл.-корр. Петровской академии наук и искусств (Санкт-Петербург, 2000). В 1944 окончил Чел. ремесл. уч-ще № 2. Работал слесарем-инструментальщиком, токарем-карусельщиком на ЧТЗ (1944–46). Все эти годы занимался в кружке художеств. самодеятельности ДК ЧТЗ. В 1950 окончил духовое отделение Чел. муз. уч-ща им. П. И. Чайковского, в 1955 – Урал. гос. консерваторию им. М. П. Мусоргского по классу кларнета, в 1961 – по классу композиции. С 1961 живет и работает в Чел.: преподавал теоретич. дисциплины в муз. уч-ще (1961–71); с 1971 преподаватель кафедры оркестрового дирижирования ЧГИИК. С 1981 доцент, с 1995 проф.