Родился 4 мая 1928 г. в семье латышских переселенцев. Окончил Свердловское областное музыкальное училище имени П.И. Чайковского (1957, класс композиции Л.Б. Никольской). Учился в Уральской государственной консерватории имени М.П. Мусоргского (1957–1962) у В.Н. Трамбицкого, а после его отъезда в Ленинград – у Л.Б. Никольской. Работал старшим лаборантом кабинета истории музыки УГК (1967–1968), затем ответственным секретарем Уральского отделения Союза композиторов (1968–1970). В творчестве О.К. Штелманиса преобладают камерно-инструментальные произведения. Его фортепианные сочинения исполняли заслуженная артистка РФ Н.Я. Атлас и В.А. Кобекин.

Член Союза композиторов СССР (1951 г.). После школы работал на заводе. В 1941 г. поступил в Свердловское музыкальное училище; по окончании работал в нём преподавателем. Окончил Уральскую консерваторию. Написанные в тот период струнная симфония и первый концерт для балалайки с оркестром сделали имя композитора известным. В 1965 г. переехал в г. Березники и до конца жизни преподавал в Березниковском музыкальном училище.