Участник Великой Отечественной войны. В 1955 окончил Моск. конс. по кл, композиции Е. К. Голубева, в 1962—аспирантуру Уральской конс. (рук. В. Н. Трамбицкий).

Творчество А.Н.Поповича неразрывно связано с его личностью, характером, отношением к жизни. Каждое его произведение – будь то симфония или хоровая поэма, мультфильм или джазовая пьеса: во всем слышится серьезный, скрупулезный подход к выбору как материала, так и средств выразительности. Какой бы ни был избран жанр, всегда чувствуется суровость и лаконичность высказывания, строгость и "чистота стиля", глубина, необычайная нежность и доброта, свойственные автору, а также и особый "поповический" юмор. ... Музыка Арсения Поповича заставляет думать, размышлять, спорить.