Родился в Тифлисе (ныне Тбилиси, Грузия) 2 мая 1924 года. Музыкой начал заниматься с трех лет, а в четыре года был представлен А.К. Глазунову, который высоко оценил одаренность ребенка. В 1932 году А.А. Муравлева принимают в Особую группу одаренных детей при Ленинградской консерватории по классу фортепиано к доценту П.Ф. Линде — ученице Ф.М. Блуменфельда. По классу теории музыки и композиции А.А. Муравлев обучался у Г.М. Римского-Корсакова, внука великого композитора.В 1938 году, будущий композитор поступает в Музыкальную школу–десятилетку при Ленинградской консерватории. Его наставником по композиции становится А.П. Гладковский. С 1967 г. А.А. Муравлев свою педагогическую деятельность, сначала в Московском институте культуры (1967-1971, доцент – 1970), затем в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных). В 1981 г. — удостоен почетного звания Заслуженный деятель искусств РСФСР, в 1986 г. — утвержден в ученом звании профессора. К настоящему времени курс композиции в классе Муравлева закончили более 20 человек. Среди них — Г. Ауэрбах, В. Пожидаев (Москва), В. Грунер, Л. Горбунов (Пермь).

Сочинения В.И.Щелокова – одного из ведущих композиторов Урала, широко известны в нашей стране. В его творческом наследии – программные симфонические поэмы, сочинения для трубы, виолончели, кларнета и фортепиано, музыка к спектаклям, песни. При всем разнообразии художественных интересов композитора ведущую линию в его творчестве прочертила стойкая привязанность к любимому инструменту – трубе. С совершенной определенностью можно сказать, что в мировом музыкальном искусстве не было и нет композитора, который бы так значительно обогатил репертуар для трубы сольными и концертными сочинениями, как это удалось В.И.Щелокову. ... Щелоков не скупился на проявление чувств. Его музыка лишена холодноватого интеллектуализма, рассудочности. <...> Ему удалось создать сочинения, где угадывается безбрежность просторов земли русской, свежесть ее ветров, неповторимое сочетание суровой мужественности, волевого напора и светлого лиризма.