Родился 27 января 1949 г. в Кирове. Окончил Оренбургское музыкальное училище (1968), а затем Уральскую государственную консерваторию имени М.П. Мусоргского (1973) по классу композиции В.Д. Бибергана. Годы учебы А.С. Нестерова в консерватории совпали с активной деятельностью студенческой организации – молодежной секции Уральского отделения Союза композиторов России, в которую входили композиторы М.А. Басок, А.Н. Нименский, Е.С. Щекалёв, музыковеды Т. Савушкина, Г. Антонова, Э. Касымова. Большой резонанс вызвала премьера в студенческом театре оперы А.С. Нестерова «Алиса в стране чудес» по сказке Л. Кэрролла (1973, дир. Е. Колобов, реж. Ю. Федосеев). По окончании консерватории А.С. Нестеров преподает в Барнаульском музыкальном училище (1973-1978), избирается членом правления Сибирской организации Союза композиторов (1978-1998). С 1994 г. преподает в Санкт-Петербургском музыкальном колледже имени Н.А. Римского-Корсакова. Председатель правления Музыкального фонда Союза композиторов Санкт-Петербурга (с. 1994 г.). Заслуженный деятель искусств РФ (2001).

Сочинения В.И.Щелокова – одного из ведущих композиторов Урала, широко известны в нашей стране. В его творческом наследии – программные симфонические поэмы, сочинения для трубы, виолончели, кларнета и фортепиано, музыка к спектаклям, песни. При всем разнообразии художественных интересов композитора ведущую линию в его творчестве прочертила стойкая привязанность к любимому инструменту – трубе. С совершенной определенностью можно сказать, что в мировом музыкальном искусстве не было и нет композитора, который бы так значительно обогатил репертуар для трубы сольными и концертными сочинениями, как это удалось В.И.Щелокову. ... Щелоков не скупился на проявление чувств. Его музыка лишена холодноватого интеллектуализма, рассудочности. <...> Ему удалось создать сочинения, где угадывается безбрежность просторов земли русской, свежесть ее ветров, неповторимое сочетание суровой мужественности, волевого напора и светлого лиризма.