Родился 3 января 1910 г. во Владивостоке. В 1928-1931 обучался в Саратовском музыкальном техникуме по классу композиции Л. М. Рудольфа, по классу фортепиано Н. Орлова. В 1931—1935 дирижер-концертмейстер передвижной оперы в Куйбышеве. Дирижер оперного театра в Алма-Ате (1935—1937), оперного театра Мордовской АССР в Саранске (1937—1939), Театра оперы и балета в Алма-Ате (1939—1961). Во второй половине 40-х г. сотрудничал с Театром для детей и юношества Казахстана, организованным по инициативе Н. Сац. Балет Е.В. Манаева «Дорогой дружбы», написанный совместно с Н. Тлендиевым и Л. Степановым, был показан в Москве на декаде казахского искусства (1958). В 1954 г. Е. В. Манаеву было присвоено звание заслуженного артиста Казахской ССР. С 1961 он работал дирижером Свердловского театра оперы и балета имени А.В. Луначарского (ныне Екатеринбургский государственный театр оперы и балета) и до конца своих дней преподавал на кафедре оперно-сценической подготовки Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского. Умер 13 февраля 2001 г. в Екатеринбурге.

Творчество М.А.Баска прочно укоренено в традиции. Он не пытается поразить слушателя поиском необычных интонаций, нарочито усложненных гармонических комплексов. Его партитуры практичны, их технические сложности мудро соизмеримы с возможностями исполнителей. При всей непосредственности в них чувствуется созидательный педагогический дух, направляющее и воспитывающее начало, выраженное не прямо, с дидактической безаппеляционностью, а в тактичной художественной форме. Его музыкальной речи присуща определенная театральность, которая проявляется в точных "интонационных жестах".