Родился 20 ноября 1991 года в г. Верхняя Пышма (Свердловская область). Регулярно заниматься музыкой начал с 4 лет. Закончил ДШИ (г. Верхняя Пышма) по классам фортепиано и гитары. С 2006 по 2010 гг. учился на теоретико-композиторском отделении в Уральском музыкальном колледже при УГК им. Мусоргского (класс композиции А. Н. Нименского), который закончил в 2010 году. Во время обучения в музыкальном колледже были созданы произведения различных жанров, среди которых наиболее значительными можно считать «Сонату» для кларнета, виолончели и фортепиано, «Каприччио» для струнного оркестра, вокальный цикл для баритона и струнного оркестра «Сигирийские затворники» и «Регби-2» для септета труб.

Есть немного людей, чей "микрокосм" абсолютно созвучен их "макрокосму", – краю, где они родились и выросли. Именно таков Н.М.Пузей. Всякая попытка определить его человеческий облик в категориях официальной лексики ["ведущий", "выдающийся" и др.] чревата опасностью не только впасть в трюизмы, но и не сказать самого главного, существенного. ... Музыкальные впечатления от уральского горнозаводского музыкального быта, полученные еще в детстве, обусловили тяготение композитора к фольклорным истокам. Пузей принадлежит к числу музыкантов, осваивающих народное искусство не по песенным сборникам или фонозаписям, а в его живом бытовании. ... Какой бы ни была конкретная тема того или иного произведения Пузея, все его творчество глубоко лирично и по тому строю чувств, который в нем запечатлен, и по своему стилю. Одно из наиболее привлекательных ее качеств – богатейший мелодизм, восходящий, с одной стороны, к народно-песенным истокам, с другой – воплощпющий характерную для современного музыкального мышления тенденцию к линеарности. Мелос наполняет всю фактуру в сочинениях Пузея, сообщая им свободу и органичность в развертывании музыкальной мысли.