Родился 13 мая 1905 г. в семье композитора, пианиста, педагога, теоретика музыки К.Р. Эйгеса, выпускника Московской консерватории. После окончания музыкального техникума им. А. Ярошевского (1925) стал выступать как солирующий пианист, стажировался у Э. Петри в Германии (1928-1929). В 1928 году в Венском издательстве «Universal Edition» публикуются первые музыкальные произведения О.К. Эйгеса. По возвращении в Москву композитору не удалось сразу возобновить свою концертную деятельность и с 1930 г. он работает аккомпаниатором и преподавателем фортепиано в балетном техникуме, в передвижном театре «Художественный сказ», где пишет музыку для спектаклей. Вместе с театром О. Эйгес побывал на Урале, где собрал неизвестные прежде народные песни. В те же годы О. Эйгес работал и в ЦДКА, в оркестре Чернецкого. Вместе с оркестром гастролировал по Дальнему Востоку (Чита, Хабаровск, Владивосток и др.), где выступал как пианист и читал «вступительное слово» к концертам. В 1937 году О. Эйгес, как исключительный талант, по рекомендациям А. Александрова, С. Фейнберга и Н. Мясковского, минуя пятигодичный курс обучения, был зачислен в аспирантуру при Московской государственной консерватории в класс А. Александрова и, будучи аспирантом, сдал экстерном все предметы консерваторского курса. Его учителями были В. Шебалин, Г. Литинский, Н. Жиляев (ранее О. Эйгес у них занимался и частным образом).

Выпускница Уральской государственной консерватории (2003 г., класс Н.М. Пузея). Стипендиат Министерства культуры Свердловской области и Министерства культуры и массовых коммуникаций РФ. Автор оркестровых, хоровых и камерных произведений, исполнявшихся в г. Екатеринбурге. Основные произведения: «Эскиз» для оркестра (1995); «Северная легенда» для фортепиано с оркестром (2000); Вариации для струнного оркестра (2001); Соната для фортепиано (1998); «Шорохи и крики» для струнного квартета (1999); Прелюдии для фортепиано (2001); «Триптих» на слова Н. Рубцова (1996); Рождественская кантата (2000); Детские хоры на слова И. Бунина (2003) и Ю. Мориц (2004).