Родился 27 января 1949 г. в Кирове. Окончил Оренбургское музыкальное училище (1968), а затем Уральскую государственную консерваторию имени М.П. Мусоргского (1973) по классу композиции В.Д. Бибергана. Годы учебы А.С. Нестерова в консерватории совпали с активной деятельностью студенческой организации – молодежной секции Уральского отделения Союза композиторов России, в которую входили композиторы М.А. Басок, А.Н. Нименский, Е.С. Щекалёв, музыковеды Т. Савушкина, Г. Антонова, Э. Касымова. Большой резонанс вызвала премьера в студенческом театре оперы А.С. Нестерова «Алиса в стране чудес» по сказке Л. Кэрролла (1973, дир. Е. Колобов, реж. Ю. Федосеев). По окончании консерватории А.С. Нестеров преподает в Барнаульском музыкальном училище (1973-1978), избирается членом правления Сибирской организации Союза композиторов (1978-1998). С 1994 г. преподает в Санкт-Петербургском музыкальном колледже имени Н.А. Римского-Корсакова. Председатель правления Музыкального фонда Союза композиторов Санкт-Петербурга (с. 1994 г.). Заслуженный деятель искусств РФ (2001).

Засл. работник культуры РСФСР (1969). В 1953 окончил Уральскую конс. по кл. вокала (занимался также в кл. ф-п. и композиции). В 1943—1946 музыкант военного орк. В 1946—1949 артист Ансамбля песни и пляски Уральского военного округа. В 1949—1953 преподаватель Свердловской школы музыкантских воспитанников Сов. Армии. С 1953 худож. рук. Тюменской филармонии. С 1966 пред. Тюменской секции Уральской организации Союза композиторов РСФСР. Ведет лекторскую работу, муз. комментатор радио и телевидения, автор статей и рецензий, в т. ч. "Открытое письмо Г. Отсу, Ю. Гуляеву, М. Магомаеву" ("СМ", 1974, № 3), "Тюменские дни музыки" ("СМ", 1974, № 5), "Дни музыки в Тюмени" ("СМ", 1975, № 6).