Родился 25 апреля 1908 г. в Петербурге. Обучался игре на фортепиано у С.В. Алперс. В 1920—1925 гг. выступал как солист-пианист, затем работал аккомпаниатором в Ленинградской филармонии (1925—1930). В 1930—1933 гг. работал дирижером в Ленинграде, Краснодаре, Минске, Витебске, Гомеле, Ашхабаде. С 1933 по 1937 г. — дирижер и заведующий музыкальной частью драматических театров и театров музыкальной комедии (Ленинград, Краснодаре, Ташкент, Иваново, Таганрог). В сезон 1936—1937 гг. — дирижер симфонического оркестра в Таганроге. В 1941 окончил Свердловскую консерваторию по классу композиции М.П. Фролова и В.Н. Трамбицкого. В качестве дипломной работы представил Первую симфонию. В 1945—1946 гг. занимал пост главного дирижера оркестра Свердловского областного радиокомитета. В 1947—1949 гг. был художественным руководителем Дворца культуры им. М. Горького в Свердловске. С 1951 — дирижер театров и симфонических оркестров в Уфе, Алма-Ате, Ленинграде.

Выпускница кафедры композиции Уральской государственной консерватории им. М. П. Мусоргского (2002 г., класс А. Н. Нименского). За годы учебы ею написан ряд музыкальных произведений, в числе которых Фортепианный квинтет (в 4-х частях), «Осенние листья» для смешанного хора без сопровождения (ст. А.Блока), Концерт для фортепиано с оркестром (в 3-х частях). За последнее произведение она была удостоена Первой премии в номинации «Композиция» на Девятом Международном молодежном фестивале-конкурсе (Болгария, сентябрь 2004 г.). После окончания консерватории А. Красильщикова ведет педагогическую работу в Детской школе искусств № 1.