Родился 3 января 1910 г. во Владивостоке. В 1928-1931 обучался в Саратовском музыкальном техникуме по классу композиции Л. М. Рудольфа, по классу фортепиано Н. Орлова. В 1931—1935 дирижер-концертмейстер передвижной оперы в Куйбышеве. Дирижер оперного театра в Алма-Ате (1935—1937), оперного театра Мордовской АССР в Саранске (1937—1939), Театра оперы и балета в Алма-Ате (1939—1961). Во второй половине 40-х г. сотрудничал с Театром для детей и юношества Казахстана, организованным по инициативе Н. Сац. Балет Е.В. Манаева «Дорогой дружбы», написанный совместно с Н. Тлендиевым и Л. Степановым, был показан в Москве на декаде казахского искусства (1958). В 1954 г. Е. В. Манаеву было присвоено звание заслуженного артиста Казахской ССР. С 1961 он работал дирижером Свердловского театра оперы и балета имени А.В. Луначарского (ныне Екатеринбургский государственный театр оперы и балета) и до конца своих дней преподавал на кафедре оперно-сценической подготовки Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского. Умер 13 февраля 2001 г. в Екатеринбурге.

Народная артистка России (1991), Заслуженный деятель искусств России, Лауреат премии Губернатора Свердловской области за выдающийся вклад в развитие культуры и искусства (2000). Окончила Ленинградскую консерваторию по классу композиции у Д. Шостаковича (1941). Автор 10 опер («Северное сияние» - 1941; «Непокоренные» - 1944; «Хождение по мукам» - 1948; «Половодье» - 1962; «Любава» - 1967; «Мальчиш-кабальчиш» - 1969; «Рыцарская баллада» - 1971; «Заветная песня» - 1979; «Сон о белых горах» - 1984; «Сестры мои» - 1985; музыкальных комедий («Марк Береговик» - 1955; «Любовь бывает разная» - 1957); балета «Каслинский павильон (1967): двух симфоний (1946, 1987): концертов для фагота (1986), скрипки и альта (1988), трубы (1990) с оркестром; кантат «Родина» (1944), «Урал-богатырь» (1945), «Свет уходящих звезд» (1988).