Родился 30 июля 1988 г. в г. Свердловске. В 2012 г. закончил Свердловское областное музыкальное училище им. Чайковского по специальности теория музыки, где так же занимался в классе композиции В.Д.Барыкина. В 2017 г. окончил Уральскую государственную консерваторию им. М.П.Мусоргского, кафедра композиции и инструментовки (класс проф. А.Н.Нименского). За годы обучения дважды становился лауреатом международных конкурсов, принимал активное участие в музыкальных фестивалях, а так же организации концертов и проектов посвящённых новой академической музыке.

Есть немного людей, чей "микрокосм" абсолютно созвучен их "макрокосму", – краю, где они родились и выросли. Именно таков Н.М.Пузей. Всякая попытка определить его человеческий облик в категориях официальной лексики ["ведущий", "выдающийся" и др.] чревата опасностью не только впасть в трюизмы, но и не сказать самого главного, существенного. ... Музыкальные впечатления от уральского горнозаводского музыкального быта, полученные еще в детстве, обусловили тяготение композитора к фольклорным истокам. Пузей принадлежит к числу музыкантов, осваивающих народное искусство не по песенным сборникам или фонозаписям, а в его живом бытовании. ... Какой бы ни была конкретная тема того или иного произведения Пузея, все его творчество глубоко лирично и по тому строю чувств, который в нем запечатлен, и по своему стилю. Одно из наиболее привлекательных ее качеств – богатейший мелодизм, восходящий, с одной стороны, к народно-песенным истокам, с другой – воплощпющий характерную для современного музыкального мышления тенденцию к линеарности. Мелос наполняет всю фактуру в сочинениях Пузея, сообщая им свободу и органичность в развертывании музыкальной мысли.