Засл. работник культуры РСФСР (1969). В 1953 окончил Уральскую конс. по кл. вокала (занимался также в кл. ф-п. и композиции). В 1943—1946 музыкант военного орк. В 1946—1949 артист Ансамбля песни и пляски Уральского военного округа. В 1949—1953 преподаватель Свердловской школы музыкантских воспитанников Сов. Армии. С 1953 худож. рук. Тюменской филармонии. С 1966 пред. Тюменской секции Уральской организации Союза композиторов РСФСР. Ведет лекторскую работу, муз. комментатор радио и телевидения, автор статей и рецензий, в т. ч. "Открытое письмо Г. Отсу, Ю. Гуляеву, М. Магомаеву" ("СМ", 1974, № 3), "Тюменские дни музыки" ("СМ", 1974, № 5), "Дни музыки в Тюмени" ("СМ", 1975, № 6).

Творчество А.Н.Поповича неразрывно связано с его личностью, характером, отношением к жизни. Каждое его произведение – будь то симфония или хоровая поэма, мультфильм или джазовая пьеса: во всем слышится серьезный, скрупулезный подход к выбору как материала, так и средств выразительности. Какой бы ни был избран жанр, всегда чувствуется суровость и лаконичность высказывания, строгость и "чистота стиля", глубина, необычайная нежность и доброта, свойственные автору, а также и особый "поповический" юмор. ... Музыка Арсения Поповича заставляет думать, размышлять, спорить.