Родился 27 января 1949 г. в Кирове. Окончил Оренбургское музыкальное училище (1968), а затем Уральскую государственную консерваторию имени М.П. Мусоргского (1973) по классу композиции В.Д. Бибергана. Годы учебы А.С. Нестерова в консерватории совпали с активной деятельностью студенческой организации – молодежной секции Уральского отделения Союза композиторов России, в которую входили композиторы М.А. Басок, А.Н. Нименский, Е.С. Щекалёв, музыковеды Т. Савушкина, Г. Антонова, Э. Касымова. Большой резонанс вызвала премьера в студенческом театре оперы А.С. Нестерова «Алиса в стране чудес» по сказке Л. Кэрролла (1973, дир. Е. Колобов, реж. Ю. Федосеев). По окончании консерватории А.С. Нестеров преподает в Барнаульском музыкальном училище (1973-1978), избирается членом правления Сибирской организации Союза композиторов (1978-1998). С 1994 г. преподает в Санкт-Петербургском музыкальном колледже имени Н.А. Римского-Корсакова. Председатель правления Музыкального фонда Союза композиторов Санкт-Петербурга (с. 1994 г.). Заслуженный деятель искусств РФ (2001).

Знакомство с музыкой А. Кузьмина позволяет говорить о нем как о незаурядной, талантливой личности. Разносторонне образованный музыкант, имеющий прекрасную композиторскую школу, он является автором произведений разных жанров. Среди них три симфонии для большого симфонического оркестра, симфоническая поэма «Ultima Thule», «Трансценденция» для сопрано и оркестра русских народных инструментов, вариации для фортепиано на две темы И.О. Дунаевского, «Cantothe first» для голоса и ф-но на ст. Дж. Байрона, «Баллада о загадках» для сопрано, альта и струнного квартета на текст шотландской баллады, кантата «Осень» на стихи Б. Пастернака.