Родился 6 августа 1956 г. в Куйбышеве (ныне Самара) в семье инженеров. С детства проявлял музыкальные способности, учился игре на аккордеоне, самостоятельно освоил гитару, баян, блок-флейту, увлекался импровизацией. Окончил теоретическое отделение Сызранского музыкального училища (1982) и Уральскую государственную консерваторию имени М. П. Мусоргского по классу композиции Н. М. Пузея (1987). Во время учебы принимал участие во Всесоюзном конкурсе студентов и аспирантов-композиторов: 1985 г. – вторая премия в номинациях «Камерная музыка» и «Фортепианная музыка»; 1987 – вторая премия в номинации «Симфоническая музыка». После окончания консерватории совмещал учебу в ассистентуре-стажировке с преподавательской деятельностью на кафедре композиции и с должностью заведующего музыкальной частью Театра кукол. В 1989 г. Н. А. Морозов был принят в члены Союза композиторов. В 1993 г. он переезжает в Санкт-Петербург, преподает в Академии театрального искусства (доцент с 2001 г.). С 1998 г. и по настоящее время работает заведующим музыкальной частью Академического Большого драматического театра имени Г.А. Товстоногова, пишет музыку к спектаклям театров Москвы, Вильнюса, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Красноярска, Челябинска, Ярославля, Петрозаводска и др.

"Понятность" [в лучшем смысле этого слова] в более ранних произведениях композитора у некоторых даже вызывала мнение, что его музыку можно совместить с определенным "видеорядом". ... С первых творческих шагов А.Нименский как свою принял одну из самых очевидных традиций отечественной музыки – постоянный интерес к фольклору как живому источнику современной художественной идеи. ... Среди недавних сочинений А.Н.Нименского центральным, пожалуй, является концерт для струнного оркестра "Канты", концентрирующий в себе многие принципиальные черты стиля композитора. Первое впечатление – яркость, увлекательность и серьезность музыки, ощущение многомерности. ... Есть такой словесный штамп: "кристаллизация замысла". По отношению к творчеству А.Нименского он применим в своем буквальном, физическом смысле. Длинноты и пустоты в его манере исключены.