Участник Великой Отечественной войны. В 1955 окончил Моск. конс. по кл, композиции Е. К. Голубева, в 1962—аспирантуру Уральской конс. (рук. В. Н. Трамбицкий).

"Понятность" [в лучшем смысле этого слова] в более ранних произведениях композитора у некоторых даже вызывала мнение, что его музыку можно совместить с определенным "видеорядом". ... С первых творческих шагов А.Нименский как свою принял одну из самых очевидных традиций отечественной музыки – постоянный интерес к фольклору как живому источнику современной художественной идеи. ... Среди недавних сочинений А.Н.Нименского центральным, пожалуй, является концерт для струнного оркестра "Канты", концентрирующий в себе многие принципиальные черты стиля композитора. Первое впечатление – яркость, увлекательность и серьезность музыки, ощущение многомерности. ... Есть такой словесный штамп: "кристаллизация замысла". По отношению к творчеству А.Нименского он применим в своем буквальном, физическом смысле. Длинноты и пустоты в его манере исключены.